ഡക്ക്‌ വർത്ത്‌-ലൂയിസ്‌ മഴ നിയമം

133

പൊതുവിലുള്ള ധാരണ ഡക്ക്‌ വർത്ത്‌ ലൂയിസ്‌ മഴ നിയമം എന്തോ ബാലി കേറ മലയാണു,മാത്തമാറ്റക്സിൽ ഒരു ഡൊക്ടേറ്റ്‌ എങ്കിലും ഉള്ളവനേ ഇത്‌ പഠിക്കാൻ പറ്റൂ എന്നണു. തികച്ചും അസംബന്ധമാണത്‌ എന്ന് ഉറപ്പ്‌ പറഞ്ഞ്‌ കൊണ്ട്‌ നിയമം ലളിതമായി വിശദീകരിക്കാൻ ശ്രെമിക്കാം.ഫ്രാങ്ക്‌ ഡക്ക്‌ വർത്ത്‌ എന്ന സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റീഷനും ടോണി ലൂയിസ്‌ എന്ന മാത്തമറ്റിഷ്യനും കൂടി രൂപകൽപ്പന ചെയ്ത ഈ മഴ നിയമം പരക്കെയുള്ള വിശ്വാസങ്ങൾക്ക്‌ വിപരീതമായി ഏത്‌ കഴുതയ്ക്കും മനസ്സിലാക്കുവുന്നതേയുള്ളു.പാരബോള മെത്തേഡ്‌,ഡിസ്കൗണ്ടഡ്‌ ടോട്ടൽ റൺസ്‌-ദി ഓസ്ട്രേലിയൻ റേയിൻ റൂൾ,ജയദേവൻസ്‌ റെയിൻ റൂൾസ്‌ എന്നിങ്ങനെ മറ്റ്‌ മഴ നിയമങ്ങളും നിലവിലുണ്ട്‌.

ഡക്ക്‌ വർത്ത്‌ ലൂയിസ്‌ മഴ നിയമം അടിസ്ഥാനപരമായി 2 കാര്യങ്ങൾ നോക്കി റിസോർസ്സ്‌ പേർസ്സണ്ടേജ്‌ ആർബിറ്റററിയായി കാൽക്കുലേറ്റ്‌ ചെയ്ത്‌ വെച്ചിരിക്കുന്നു. 50 ഓവറും 10 വിക്കറ്റും ഉള്ള ഒരു മൽസരത്തിൽ റിസോർസ്സ്‌ പെർസ്സന്റേജ്‌ 100% എന്ന് കണക്കാക്കിയിരിക്കുന്നു.
അവിടെ നിന്നും ബാക്കിയുള്ള ഓവറും,ബാക്കിയുള്ള വിക്കറ്റും കണക്കിലെടുത്ത്‌ റിസോർസ്സ്‌ പേർസ്സന്റേജ്‌ ചാർട്ട്‌ ആർബിറ്റററി ആയി നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നു.Chart ചിത്രത്തിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു..

Duck Worth Lewis Example Chart

ഒരു മൽസരം തുടങ്ങി കഴിഞ്ഞ്‌ മഴ വന്നാൽ രണ്ട്‌ ടീമുകളുടേയും റിസോർസ്സുകൾ വ്യത്യസ്തമാകും. ഈ റിസോർസ്സ്‌ പേർസ്സണ്ടെജ്‌ ഇരു ടീമുകൾക്കും തുല്യമാകുന്ന വിധത്തിൽ സ്കോറിനെ പുനർ നിർണ്ണയിക്കുക എന്ന പണിയാണു ഡക്ക്‌ വർത്ത്‌ ലൂയിസ്‌ മഴ നിയമം ചെയ്യുന്നത്‌.
റിസോർസ്സ്‌ പേർസ്സന്റേജ്‌ ചാർട്ട്‌ നോക്കി ഒരു പേനയും പേപ്പറുമോ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു കാൽക്കുലേറ്ററുമോ കയ്യിൽ വെച്ച്‌ നമുക്ക്‌ 2 ഉദാഹരണങ്ങളിലൂടെ ഡക്ക്‌ വർത്ത്‌ ലൂയിസ്‌ മഴ നിയമം വർക്ക്‌ ഔട്ട്‌ ചെയ്യാം..
ഈ റിസോർസ്സ്‌ പേർസ്സന്റേജ്‌ ചാർട്ട്‌ മനസ്സിലാക്കൻ എളുപ്പത്തിനു 50,40,30,25,20,10,5 ഓവറുകളും 0,2,5,7,9 വിക്കറ്റുകളും മാത്രം എടുത്തതാണു. ഫുൾ ഡക്ക്‌ വർത്ത്‌ ലൂയിസ്‌ ചാർട്ടിൽ ബോൾ ബൈ ബോൾ റിസോർസ്സ്‌ പേർസ്സന്റേജ്‌ ചാർട്ട്‌ ഉണ്ടാകും,അത്‌ ഗൂഗിളിലും,ദി മെത്തേഡ്‌ ആൻഡ്‌ മെൻ ബിഹൈൻഡ്‌ ഡക്ക്‌ വർത്ത്‌ ലൂയിസ്‌ എന്ന പുസ്തകത്തിലും ലഭ്യമാണു.

ഉദാഹരണം നം.1:
ഇന്ത്യ-പാക്‌ മൽസരം നടക്കുന്നു.ആദ്യം ബാറ്റ്‌ ചെയ്ത പാകിസ്ഥാൻ നിശ്ചിത 50 ഓവറിൽ 250 റൺസ്‌ നേടി.രണ്ടാമത്‌ ബാറ്റ്‌ ചെയ്ത ഇന്ത്യ 40 ഓവറിൽ 199/5 എന്ന നിലയിൽ മഴ വന്നു.മൽസരം വീണ്ടും പുനരാരംഭിക്കാൻ കഴിയില്ല,അപ്പോൾ ഡക്ക്‌ വർത്ത്‌ ലൂയിസ്‌ മഴ നിയമം ഇങ്ങനെ:

പാകിസ്ഥാനു ലഭിച്ച റിസോർസ്സ്‌ % -100%
ഇന്ത്യയുടെ ഇന്നിംഗ്സ്‌ നു തുടക്കത്തിൽ ഉണ്ടായിരുന്നത്‌ – 100%
ഇന്ത്യ 40 ഓവറിൽ 199/5 എന്ന നിലയിൽ ബാക്കി ലഭ്യമായ റിസോർസ്സ്‌ % = 27.5 (ചാർട്ടിൽ നോക്കുക)
മഴ മൂലം കളി മുടങ്ങിയപ്പോൾ ഇന്ത്യയ്ക്ക്‌ ആ സമയം വരേ ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിഞ്ഞ റിസോർസ്സ്‌ = 100 – 27.5 = 72.5%
പാകിസ്ഥാന്റെ സ്കോറിന്റെ 72.5% ആയി ഇന്ത്യയുടെ വിന്നിംഗ്‌ സ്കോർ പുനർ നിർണ്ണയിക്കുന്നു.
അതായത്‌ 250 x 72.5/100 = 181.25

നിലവിൽ പാക്‌ സ്കോറിനേക്കാൾ 17.75 റൺസ്‌ കൂടുതൽ നേടിയ ഇന്ത്യ 18 റൺസിനു വിജയിച്ചു.
————-*—————
ഉദാഹരണം നം.2:
(അൽപ്പം കൂടി കോമ്പ്ലിക്കേറ്റഡ്‌ എക്സാമ്പിൾ നൽകാം,ഈ സിറ്റുവേഷൻ ഒന്ന് സ്വയം വർക്ക്‌ ഔട്ട്‌ ചെയ്തു നോക്കൂ ഉത്തരം നോക്കും മുൻപ്‌,നിയമം ക്ലിയർ ആകും)

ഓസ്ട്രേലിയ ഇംഗ്ലണ്ട്‌ മൽസരം മഴ മൂലം വൈകിയാണു തുടങ്ങിയത്‌.മൽസരം 40 ഓവറാക്കി വെട്ടിക്കുറച്ചു. നിശ്ചിത 40 ഓവറിൽ ഓസീസ്‌ 200 റൺസ്‌ നേടി.മറുപടി ബാറ്റിംഗിൽ ഇംഗ്ലണ്ട്‌ 30 ഓവറിൽ 140/5 എന്ന നിലയിൽ വീണ്ടും മഴ വന്നു.ചെറിയ മഴ ആയതിനാൽ 5 ഓവർ മാത്രമാണു നഷ്ടമായത്‌.അങ്ങനെ എങ്കിൽ ബാക്കി 5 ഓവറിൽ ഇംഗ്ലണ്ടിന്റെ ടാർഗ്ഗറ്റ്‌ എത്ര?

ഓസീസിനു ഇന്നിംഗ്സ്‌ തുടങ്ങും മുൻപ്‌ ഉണ്ടായിരുന്ന റിസോർസ്സ്‌ % = 90.3 (ഓർക്കുക 40 ഓവർ മൽസരം ആയിരുന്നു,100% ഉണ്ടാവില്ല.. ചാർട്ട്‌ നോക്കുക)
ഇംഗ്ലണ്ടിനു ബാറ്റിംഗ്‌ തുടങ്ങുമ്പോൾ ഉള്ള റിസോർസ്സ്‌ % = 90.3%
30 ഓവറിൽ 5 വിക്കറ്റ്‌ നഷ്ടത്തിൽ 140 ആയപ്പോൾ മഴ വന്നു. അപ്പോൾ ഇനി ബാക്കിയുള്ള റിസോർശ്ശ്‌ % = 27.5%

5 ഓവർ മഴ മൂലം നഷ്ടമാകുന്നു.

35 ഓവറിൽ കളി വീണ്ടും തുടങ്ങിയാൽ 5 വിക്കറ്റ്‌ നഷ്ടത്തിൽ ബാക്കിയുള്ള റിസോർസ്സ്‌ % =16.4%

അപ്പോൾ,നഷ്ടമായ റിസോർസ്സ്‌ % = 27.5 – 16.4 = 11.1%
ഇംഗ്ലണ്ടിനു ആ സാഹചര്യത്തിൽ ലഭ്യമായ റിസോർസ്സ്‌ = 90.3 – 11.1=79.2%

ഓസീസ്‌ സ്കോർ പാർ സ്കോർ ആക്കി റിസോർസ്സ്‌ % തുല്യമാക്കുന്നു.

200 x 79.2/90.3 = 175.42
അതായത്‌ പുതുക്കിയ വിജയ ലക്ഷം 176, അഥവാ ഇനി ഇംഗ്ലണ്ടിനു വിജയിക്കാൻ 5 ഓവറീൽ 36 റൺസ്‌.

———*———*———
അവലംബം:
വിക്കിപീഡിയ
ഇ.എസ്‌.പി.എൻ ക്രിക്ക്‌ ഇൻഫോ
ദി മാൻ ആൻഡ്‌ മെത്തേഡ്‌ ബിഹൈൻഡ്‌ ഡക്ക്‌ വർത്ത്‌ ലൂയിസ്‌,മുനിസിപ്പൽ ലൈബ്രറി,പാലാ.

NB:
1. ഈ റിസോർസ്സ്‌ % എങ്ങനെ ആണു നിശ്ചയിച്ചിരിക്കുന്നത്‌ എന്ന് വിവരിച്ച്‌ കോമ്പ്ലിക്കേറ്റഡ്‌ ആക്കുന്നില്ല.അറിയണ്ടവർക്ക്‌ ഇൻബോക്സിൽ വന്നാൽ അബ്സ്റ്റ്രാക്റ്റ്‌ നൽകാം.
2. ദക്ക്‌ വർത്ത്‌ ലൂയിസിലേ ഒരു സാഹചര്യം വിട്ടിട്ട്‌ ഉണ്ട്‌,ഇത്രയും നിയമം എല്ലാവരും ക്ലിയർ ആക്കിയിട്ട്‌ അത്‌ കമന്റിൽ വിശദീകരിക്കാം.
3. ജയദേവന്റെ മഴ നിയമവും,പാരബോളയും കമ്പനി പഠിച്ചിട്ടുണ്ട്‌.മറ്റൊരു പോസ്റ്റ്‌ ആക്കി ഇടാം.

Share.

Comments are closed.